Το Ιστορικό Αρχείο Μουσείο Ύδρας ιδρύθηκε στα 1918 (Φ.Ε.Κ. Απριλίου 1918, Ν. 1289) και στεγάστηκε σε κτίριο που οικοδομήθηκε με δαπάνη του Υδραίου εφοπλιστή και ευεργέτη Γκίκα Ν. Κουλούρα. Ο Αντώνιος Δ. Λιγνός, γιατρός και Δήμαρχος Ύδρας, ανέλαβε με ακαταπόνητο ζήλο το έργο της ταξινόμησης και μεταγραφής των τεκμηρίων του Αρχείου της Κοινότητας Ύδρας (1798 – 1865), που είχε ο ίδιος ανακαλύψει σε κελί του Ιερού Ναού της Κοιμήσεως της Θεοτόκου, θέτοντας συγχρόνως και τις βάσεις για τη δημιουργία Μουσείου και Βιβλιοθήκης στο νησί. Το 1952 ο Γκίκας Κουλούρας δώρισε το κτίριο στο Κράτος. Έκτοτε το Ι.Α.Μ.Υ. λειτουργεί ως Δημόσια Υπηρεσία που υπάγεται διοικητικά στο Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων και εποπτεύεται επιστημονικά από τα Γενικά Αρχεία του Κράτους.
Στα 1972, για κατασκευαστικούς λόγους, κατεδαφίστηκε το αρχικό κτίριο του Ι.Α.Μ.Υ. και στη θέση του οικοδομήθηκε το σημερινό, με την άοκνη φροντίδα του Σεβ. Μητροπολίτου τ. Ύδρας, Σπετσών και Αιγίνης κ.κ. Ιεροθέου. Στους επιβλητικούς του χώρους στεγάζει την πλήρως αναδιοργανωμένη Αρχειακή – Μουσειακή Υπηρεσία και τη Βιβλιοθήκη. Το νέο κτίριο εγκαινιάστηκε επίσημα τον Ιούλιο του 1996 και από τότε λειτουργεί σε καθημερινή βάση για τους ιστορικούς ερευνητές και το κοινό των πολθπληθών επισκεπτών του νησιού.